اختر صواب او خطأ للعبارة الاتية لا يوجد قيمة صغرى للدالة f(x,y) = 9x - 6y في المنطقة المظللة في التمثيل المجاور صواب خطأ
إذا كانت المنطقة المظللة غير محدودة: أي تستمر إلى ما لا نهاية في اتجاه معين، فمن المحتمل ألا تكون هناك قيمة صغرى للدالة. وذلك لأننا يمكننا دائمًا اختيار قيم أصغر لـ x و y للحصول على قيم أصغر للدالة.
إذا كانت المنطقة المظللة محدودة ومغلقة: أي جميع نقاطها محاطة بمنحنى مغلق، فمن الممكن وجود قيمة صغرى للدالة. هذه القيمة الصغرى ستكون عند إحدى زوايا المنطقة أو على أحد حدودها.
لتحديد الإجابة الصحيحة، نحتاج إلى تحليل الرسم البياني والقيود على القيم.
اختر صواب او خطأ للعبارة الاتية لا يوجد قيمة صغرى للدالة f(x,y) = 9x - 6y في المنطقة المظللة في التمثيل المجاور؟
صواب خطأ
الاجابه الصحيحه هي
صواب
بعض النقاط التي يجب مراعاتها:
ميل المستوى: المستوى الممثل للدالة f(x, y) = 9x - 6y له ميل موجب بالنسبة إلى المحور x وميل سالب بالنسبة إلى المحور y. هذا يعني أن قيمة الدالة تزداد عندما نتحرك في اتجاه الموجب للمحور x وتقل عندما نتحرك في اتجاه الموجب للمحور y.
شكل المنطقة المظللة: إذا كانت المنطقة المظللة تمتد إلى ما لا نهاية في الاتجاه السالب للمحور x، فمن المحتمل ألا تكون هناك قيمة صغرى للدالة.