تشكل العلاقة التالية دالة صواب خطأ
الدالة هي علاقة تربط كل عنصر في مجموعة أولى (المجال) بعنصر واحد فقط في مجموعة ثانية (المدى). بمعنى آخر، لكل قيمة للإدخال (المتغير المستقل) يجب أن يكون هناك قيمة واحدة فقط للإخراج (المتغير التابع).
كيف نتحقق مما إذا كانت علاقة ما تشكل دالة؟
اختبار الخط العمودي: إذا رسمنا بيانياً جميع النقاط التي تمثل العلاقة، فإن أي خط عمودي يقطع الرسم البياني في نقطة واحدة فقط، فإن العلاقة تمثل دالة. أما إذا قطع الخط العمودي الرسم البياني في أكثر من نقطة واحدة، فإن العلاقة ليست دالة.
اختبار القيم المدخلة: إذا كانت لكل قيمة مدخلة قيمة مخرجة واحدة فقط، فإن العلاقة تمثل دالة.
تشكل العلاقة التالية دالة؟ صواب خطأ
الإجابة الصحيحة هي:
صواب.
مثال توضيحي:
العلاقة y = 2x: هذه العلاقة تمثل دالة لأن لكل قيمة لـ x قيمة واحدة فقط لـ y.
العلاقة x² + y² = 1: هذه العلاقة لا تمثل دالة لأن لكل قيمة لـ x هناك قيمتان لـ y (مثلاً، عندما x = 0، فإن y يمكن أن يكون 1 أو -1).