إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد
الزاويتان المتكاملتان: هما زاويتان مجموع قياسيهما 180 درجة.
الزاويتان المتجاورتان على مستقيم واحد: هما زاويتان تشتركان في ضلع واحد ونقطة رأس واحدة، ومجموع قياسيهما 180 درجة أيضًا.
لذا، يمكننا القول أن:
كل زاويتين متجاورتين على مستقيم واحد هما متكاملتان. هذا صحيح دائمًا.
ولكن، ليس كل زاويتين متكاملتين هما متجاورتان على مستقيم واحد. هناك حالات كثيرة تكون فيها الزاويتان متكاملتان ولكن لا تشتركان في ضلع ولا نقطة رأس.
مثال توضيحي:
تخيل زاويتين، كل منهما قياسها 90 درجة (زاويتان قائمتان). هاتان الزاويتان متكاملتان لأن مجموعهما 180 درجة، ولكن يمكن أن تكون هاتان الزاويتان في أي مكان في المستوى، ولا يشترط أن تكونا متجاورتين على مستقيم واحد.
الخلاصة:
العلاقة بين الزاويتين المتكاملتين والمتجاورتين على مستقيم واحد هي علاقة جزئية وليست كلية. كل زاويتين متجاورتين على مستقيم واحد هما متكاملتان، ولكن ليس العكس صحيح دائمًا.
إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد؟
الإجابة هي :
صواب، لأن إذا كانت الزاويتان متكاملتين فإنهما متجاورتان على مستقيم واحد.
لتلخيص الفكرة بشكل أبسط:
الزاويتان المتجاورتان على مستقيم واحد: حالة خاصة من الزاويتين المتكاملتين.
الزاويتان المتكاملتان: حالة أعم من الزاويتين المتجاورتين على مستقيم واحد.