إذا كانت M نقطة منتصف XY اكتب برهانًا حرًا لإثبات أن XM = MY
تحليل السؤال:
نقطة المنتصف: هي النقطة التي تقسم قطعة مستقيمة إلى قسمين متساويين.
البرهان الحر: هو طريقة لإثبات صحة عبارة رياضية باستخدام اللغة الطبيعية والمنطق، بدلاً من الاعتماد على رموز رياضية محددة.
المطلوب إثباته: أن طول القطعة المستقيمة XM يساوي طول القطعة المستقيمة MY.
البرهان الحر
البيانات:
M هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة XY.
المطلوب إثباته:
XM = MY
البرهان:
بما أن M هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة XY، فإنها تقسم هذه القطعة إلى قسمين متساويين. هذا يعني أن طول القطعة XM يساوي بالضبط طول القطعة MY.
إذا كانت M نقطة منتصف XY اكتب برهانًا حرًا لإثبات أن XM = MY
الاجابه الصحيحه هي
البرهان:
بما أن M هي نقطة منتصف القطعة المستقيمة XY، فإنها تقسم هذه القطعة إلى قسمين متساويين. هذا يعني أن طول القطعة XM يساوي بالضبط طول القطعة MY.
التوضيح:
تعريف نقطة المنتصف: عندما نقول إن نقطة هي منتصف قطعة مستقيمة، فإننا نعني أنها تقع في منتصف المسافة بين طرفي هذه القطعة، بحيث تقسمها إلى قسمين متساويين في الطول.
تساوي الأطوال: بما أن النقطة M تقسم القطعة XY إلى قسمين متساويين، فإن طول الجزء الأول (XM) يساوي بالضرورة طول الجزء الثاني (MY).
الاستنتاج:
إذن، بناءً على تعريف نقطة المنتصف، يمكننا أن نستنتج أن XM = MY.
الشكل البياني (للتوضيح)
الشكل البياني يوضح:
القطعة المستقيمة XY.
النقطة M التي تقسم القطعة إلى قسمين متساويين.
تساوي طولي القطعتين XM و MY.