على محمد واجبات في العلوم والاجتماعيات والرياضيات.بكم ترتيب يمكن أن يؤدي محمد هذه الواجبات
بما أن لدى محمد ثلاثة واجبات مختلفة وهي: العلوم، الاجتماعيات، والرياضيات، فنحن نبحث عن عدد الطرق المختلفة التي يمكنه أن يرتب بها أداء هذه الواجبات. كل واجب يُعد مختلفًا عن الآخر، لذلك يهمنا ترتيب الأداء وليس مجرد عدد الواجبات فقط.
نبدأ بتحديد عدد الاختيارات المتاحة لمحمد في البداية. في المرة الأولى، يستطيع أن يختار أي واحد من الواجبات الثلاثة ليبدأ به. بعد أن يختار الواجب الأول، يتبقى لديه واجبان فقط لم يؤدِّهما بعد.
في الخطوة الثانية، سيكون أمامه خياران فقط لاختيار الواجب التالي. وبعد الانتهاء من الواجب الثاني، يتبقى واجب واحد فقط، وبالتالي يكون هناك خيار واحد لأداء الواجب الأخير.
لحساب العدد الكلي للترتيبات الممكنة، نضرب عدد الخيارات في كل مرحلة: 3 × 2 × 1.
ناتج هذا الضرب هو 6، وهو ما يسمى في الرياضيات مضروب العدد 3 ويُرمز له بالعلامة (!) أي: 3! = 6.
وهذا يعني أن محمد يمكنه أداء واجباته بترتيبات مختلفة مثل:
العلوم ثم الرياضيات ثم الاجتماعيات، أو الاجتماعيات ثم العلوم ثم الرياضيات، وغيرها من الترتيبات.
على محمد واجبات في العلوم والاجتماعيات والرياضيات.بكم ترتيب يمكن أن يؤدي محمد هذه الواجبات؟
الاجابة الصحيحة هي
6 طرق =1×2×3=6
إذن، عدد الطرق التي يمكن لمحمد أن يؤدي بها واجباته هو ست طرق مختلفة.