يزرع لؤي ٣٠ نبتة فاصولياء و ٤٥ نبتة بازلاء في حديقته. إذا أراد أن يزرع العدد نفسه من النبتات في كلِّ صفٌ، بحيث يحتوي الصف على صنف واحد من النبتات، فما أكبر عدد من النبتات التي يمكن أن يزرعها في كل صف؟
سنشرح المسألة خطوة خطوة وبشكل مفصّل:
لؤي يزرع في حديقته ٣٠ نبتة فاصولياء و ٤٥ نبتة بازلاء.
يريد لؤي ترتيب هذه النبتات في صفوف، بحيث يكون عدد النبتات في كل صف متساويًا.
كما اشترط أن يحتوي كل صف على نوع واحد فقط من النبتات، أي صفوف للفاصولياء وصفوف للبازلاء.
حتى ينجح هذا الترتيب، يجب أن يكون عدد النبتات في الصف الواحد عددًا يقسم ٣٠ ويقسم ٤٥ دون باقٍ.
لذلك نبحث عن القواسم المشتركة بين العددين ٣٠ و٤٥.
عوامل العدد ٣٠ هي: ١، ٢، ٣، ٥، ٦، ١٠، ١٥، ٣٠.
وعوامل العدد ٤٥ هي: ١، ٣، ٥، ٩، ١٥، ٤٥.
نلاحظ أن القواسم المشتركة بين العددين هي: ١، ٣، ٥، و١٥.
حل السؤال يزرع لؤي ٣٠ نبتة فاصولياء و ٤٥ نبتة بازلاء في حديقته. إذا أراد أن يزرع العدد نفسه من النبتات في كلِّ صفٌ، بحيث يحتوي الصف على صنف واحد من النبتات، فما أكبر عدد من النبتات التي يمكن أن يزرعها في كل صف؟
الاجابة الصحيحة هي
15
أكبر هذه القواسم هو ١٥، ويسمى القاسم المشترك الأكبر.
إذن، أكبر عدد من النبتات يمكن أن يزرعه لؤي في كل صف هو ١٥ نبتة.