إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي
الوسط الهندسي لعددين موجبين أ و ب يُعرف بأنه الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، أي √(أ × ب).
المطلوب: إيجاد الوسط الهندسي للعددين 5 و 10 وتقريبه لأقرب عدد كلي.
الحل:
حساب حاصل ضرب العددين:
5 × 10 = 50
أخذ الجذر التربيعي لحاصل الضرب:
√50 ≈ 7.07
تقريب الناتج لأقرب عدد كلي:
أقرب عدد كلي للعدد 7.07 هو 7.
إذن، الوسط الهندسي للعددين 5 و 10 مقربًا لأقرب عدد كلي هو 7.
إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي؟
الإجابة الصحيحة هي
7.
شرح إضافي:
لماذا نستخدم الجذر التربيعي؟ الجذر التربيعي هو العملية العكسية للتربيع. عندما نضرب عددين ونأخذ الجذر التربيعي للناتج، نحصل على الوسط الهندسي بين هذين العددين.
لماذا نقرب الناتج؟ في بعض الحالات، يكون الناتج للوسط الهندسي عددًا عشريًا، وقد نحتاج إلى تقريبه لأقرب عدد صحيح لتسهيل التعامل معه.
مثال آخر:
إذا كان الوسط الهندسي للعددين أ و ب هو 8، وكان أحد العددين يساوي 4، فما هو العدد الآخر؟
الحل: نعلم أن √(أ × 4) = 8. بتربيع الطرفين نحصل على: أ × 4 = 64. وبالتالي، أ = 16.