إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أ ب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي
الوسط الهندسي لعددين موجبين أ و ب يُعرف بأنه الجذر التربيعي لحاصل ضربهما، أي √(أ × ب). وليس كما ورد في السؤال (أ × ب).
لذلك، لحل المسألة بشكل صحيح:
إيجاد الوسط الهندسي للعددين 5 و 10:
حساب حاصل ضرب العددين:
5 × 10 = 50
أخذ الجذر التربيعي لحاصل الضرب:
√50 ≈ 7.07
تقريب الناتج لأقرب عدد كلي:
أقرب عدد كلي للعدد 7.07 هو 7.
إذن، الوسط الهندسي للعددين 5 و 10 مقربًا لأقرب عدد كلي هو 7.
شرح إضافي:
الوسط الهندسي: هو قيمة وسطية بين عددين، ويستخدم بشكل كبير في الهندسة والحسابات الإحصائية.
الجذر التربيعي: هو العدد الذي إذا ضربناه بنفسه أعطانا العدد الأصلي.
إذا كان الوسط الهندسي للعددين الموجبين أ،ب هو أ ب فقدر الوسط الهندسي للعددين ٥، ١٠ إلى أقرب عدد كلي؟
الاجابه الصحيحه هي
أقرب عدد كلي للعدد 7.07 هو 7.
مثال آخر:
إذا كان الوسط الهندسي للعددين أ و ب هو 8، وكان أحد العددين يساوي 4، فما هو العدد الآخر؟
الحل: نعلم أن √(أ × 4) = 8. بتربيع الطرفين نحصل على: أ × 4 = 64. وبالتالي، أ = 16.