هبط رائد فضاء على كوكب له نفس كتلة الأرض، ولكن له ضعف نصف قطر الأرض. قيمة تسارع الجاذبية على هذا الك؟
لحساب تسارع الجاذبية على كوكب له نفس كتلة الأرض لكن نصف قطره ضعف نصف قطر الأرض، يمكننا استخدام قانون الجاذبية العام:
g = \frac{G \cdot M}{r^2}
المعطيات:
1. : كتلة الكوكب، وهي تساوي كتلة الأرض.
2. : نصف قطر الكوكب، وهو ضعف نصف قطر الأرض ( حيث نصف قطر الأرض).
3. : ثابت الجاذبية العام.
الخطوات:
1. قيمة تسارع الجاذبية على الأرض () تُعطى بـ:
g_{\text{الأرض}} = \frac{G \cdot M}{R^2}
2. قيمة تسارع الجاذبية على الكوكب الجديد () تُصبح:
g_{\text{الكوكب}} = \frac{G \cdot M}{(2R)^2}
3. بتبسيط المعادلة:
g_{\text{الكوكب}} = \frac{G \cdot M}{4R^2}
4. نقسم معادلة على :
\frac{g_{\text{الكوكب}}}{g_{\text{الأرض}}} = \frac{\frac{G \cdot M}{4R^2}}{\frac{G \cdot M}{R^2}}
5. النتيجة:
g_{\text{الكوكب}} = \frac{1}{4} g_{\text{الأرض}}
الإجابة:
قيمة تسارع الجاذبية على الكوكب الجديد هي ربع تسارع الجاذبية على الأرض.
هبط رائد فضاء على كوكب له نفس كتلة الأرض، ولكن له ضعف نصف قطر الأرض. قيمة تسارع الجاذبية على هذا الك؟
الاجابة
g/4